碼農二三事之加密~非對稱加密~ECC(橢圓曲線加密)

前言:

在我百寶箱中，最近新入的是ECC(橢圓曲線加密)，它可以做為RSA非對稱加密的平替。
ECC的特點是，它是開放的，不是公司產品。
ECC相關的實做和過程學習，基本上完全是AI實做，但因為要進入百寶箱，我有查核和測試過程式碼。

程式碼:

這份程式碼裡面包括多個程式語言的ECDH和ECIES實做，也是我百寶箱中新加入的工具。

https://gitlab.com/ycfunet/my_ecdh_ecies_code_test

說明：

ECC包括3種，ECDH、ECIES、ECDSA，其中ECDSA是簽章用的，這裡不談，ECIES是我們要用的，但它是ECDH的擴展，因此要先從ECDH說起。

• ECDH：

ECDH邏輯是，我有我的公鑰和私鑰，你有你的公鑰和私鑰，我用「我的私鑰+你的公鑰」可以生成共享金鑰，你用「你的私鑰+我的公鑰」可以生成相同的共享金鑰，沒錯，這就是神奇的地方，「我的私鑰+你的公鑰」，「你的私鑰+我的公鑰」都可以生成相同金鑰。那麼這個共享金鑰就可以拿來當AES金鑰加密和解密資料。

 

ECDH使用時，不會直接給共享金鑰，而是雙方會把公鑰給對方，加密和解密前，才會組合出共享金鑰後，再用共享金鑰以AES加密解密資料，所以ECDH又稱為「交換金鑰加密系統」。

• ECIES：

ECIES可以做為RSA的平替，它是以ECDH為基礎的擴展。

使用概念上，一樣是接收端先建立一組公鑰和私鑰，然後把公鑰給對方，自己保留私鑰。

但在邏輯上，如何套入ECDH？

ECIES引入「臨時金鑰」的概念，我(後稱接收端）會先產生一組公私鑰，公鑰提供，私鑰保存。

發送端拿著我的公鑰，在每次傳送資料時，都先產生一組公私鑰，這組公私鑰就稱為「臨時金鑰」，發送端會用「臨時金鑰的私鑰+我的公鑰」「產生共享金鑰」，用這組共享金鑰以AES加密資料。

 

還記得AES提到加鹽的IV技巧嗎？這裡一樣的行為，發送端會把加密後的資料，在最前面加上「臨時金鑰的公鑰」，因此整個資料變成

臨時金鑰的公鑰 + AES編碼後密文

接收端收到後，用「我的私鑰 + 臨時金鑰的公鑰」產生共享金鑰後，用共享金鑰以AES解密密文。

因為臨時金鑰的公鑰長度不一定，AI在最前面加上4 Bytes，記載臨時金鑰的字元數，所以完整資料變成 

臨時金鑰的公鑰長度數值(4Bytes) + 臨時金鑰的公鑰 + AES密文

 因為這樣的設計，儘管加密解密流程比較複雜，但包裝後可以完全平替RSA的非對稱加解密，接收端只要產生一組公私鑰，公鑰提供後，不論是臨時金鑰、AES加解密，其實都包裝在Encrypt和Decrypt裡面了。

RSA是公司產品，同時也有專利，我懷疑ECIES是為了規避RSA專利而用ECDH流程設計出的標準。